Funkcja liniowa

Co to jest funkcja?

Funkcja liniowa - wprowadzenie. Argumenty i wartości funkcji. Kiedy proste są względem siebie równoległe?

Równanie liniowe. Co to znaczy rozwiązać równanie, co to jest rozwiązanie równania?

Rozwiązać równanie (równanie oznaczone), sprawdzić czy uzyskane rozwiązanie jest prawidłowe:


Rozwiązać równania:






Rozwiązać układy równań liniowych, dla pierwszego z nich sprawdzić czy rozwiązanie jest prawidłowe.
metodą podstawiania:
metodą wyznaczników:
metodą przeciwnych współczynników:


Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkty (1,-2) i (2,0).

Rozwiązać nierówności liniowe:


Dlaczego odwracamy znak nierówności, gdy mnożymy lub dzielimy ją przez liczbę ujemną?


Dana jest funkcja y = -2x+3.

a) Narysować wykres tej funkcji.

b) Określić monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca czy stała).

c) Znaleźć miejsce zerowe funkcji.

d) Wyznaczyć argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

e) Wyznaczyć argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne.

f) Znaleźć punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią y.

g) Czy punkty (3,-3) i (-3,1) należą do wykresu funkcji?

h) Wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt (3,2) i jest prostopadły do wykresu podanej funkcji (znaleźć równanie prostej prostopadłej):

i) Wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt (2,-2) i jest równoległy do wykresu funkcji y = -2x - 4.


Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu jest parą liczb dodatnich?


Funkcja f jest określona wzorem:

Jakie liczby są miejscami zerowymi tej funkcji?


TEST Z FUNKCJI LINIOWEJ

1. Jaką wartość przyjmuje funkcja przedstawiona na rysunku dla argumentu 3?

2. Która z podanych liczb jest miejscem zerowym funkcji przedstawionej na rysunku?

3. Który punkt należy do wykresu funkcji przedstawionej na rysunku?

4. Dla jakiego argumentu wartość funkcji przedstawionej na rysunku wynosi -3?

5. Miejscem zerowym funkcji y = - x + 2 jest liczba ...

6. Punkt przecięcia się osi y z wykresem funkcji to ...

7. Monotoniczność funkcji. Funkcja ta jest ...

8. Miejscem zerowym funkcji jest x = -12. Liczba b to ...

9. Wykres funkcji y = 3x + 2 przecina oś x w punkcie ...

10. Wykres funkcji y = -2x + 4 przecina oś y w punkcie ...

11. Podaj wzór funkcji liniowe, której wykresem jest prosta równoległa do wykresu funkcji y = 0,8x + 4.

12. Podaj wzór powyższego wykresu.

13. Które z podanych przyporządkowań nie przedstawia funkcji określonej na zbiorze X o wartościach

w zbiorze Y?