Matematyka ONLINE - Liceum / Technikum -> 29. Stereometria - Pola powierzchni i objętości brył - 8 zł / 30 dni


Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych.

[ 1 2 3 4 ] powrót »

12. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 3√2. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa wynosi 18(√2+6). Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

zobacz rozwiązanie »


11. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym płaszczyzna przekroju zawierająca krawędź boczną i wysokość podstawy jest kwadratem o polu 36. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

zobacz rozwiązanie »


10. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy o długości 12 kąt 61°. Oblicz (z dokładnością do całości) pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

zobacz rozwiązanie »


9. Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma bok podstawy o długości √2. Kąt między przekątną jednej ściany bocznej i drugą ścianą boczną jest równy 30°. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

zobacz rozwiązanie »


8. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny, którego podstawy mają długości 3 i 8. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość 12. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że kąt między krótszą przekątną graniastosłupa i płaszczyzną podstawy wynosi 30°.

zobacz rozwiązanie »


7. Pojemnik z wodą w kształcie walca ma średnicę 18 cm. O ile centymetrów podniósł się poziom wody po zanurzeniu kuli o średnicy 6 cm? Przyjmujemy, że woda nie wylała się z pojemnika.

zobacz rozwiązanie »


6. Kąt rozwarcia stożka ma 70°, a wysokość jest równa 10. Oblicz (z dokładnością do całości) objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

zobacz rozwiązanie »


5. Długość każdej krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej i objętość.

zobacz rozwiązanie »


4. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 8, a jeden z kątów ostrych jest równy 30°. Powierzchnia boczna graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

zobacz rozwiązanie »


3. Akwarium z wodą ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 20 cm x 10 cm. O ile milimetrów podniósł się poziom wody po zanurzeniu sześciennej kostki o krawędzi długości 2 cm?

zobacz rozwiązanie »


[ 1 2 3 4 ]powrót »