Matematyka ONLINE - Liceum / Technikum -> 27. Stereometria - Kąty - 0 zł


Pojęcie rzutu prostokątnego na daną płaszczyznę.
Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny.
Kąt dwuścienny.

[ 1 2 ] powrót »

18. Dwa trójkąty równoramienne prostokątne mają wspólną podstawę AB o długości a. Półpłaszczyzny, w których zawierają się te trójkąty, tworzą kąt dwuścienny o mierze 60°. Wyznacz odległość między wierzchołkami tych trójkątów.

zobacz rozwiązanie »


17. Punkty M i N leżą na tej samej ścianie kąta dwuściennego i są oddalone od jego krawędzi odpowiednio o 24 cm i 40 cm. Odległość punktu N od drugiej ściany tego kąta dwuściennego jest równa 15 cm. Oblicz odległość punktu M od tej ściany.

zobacz rozwiązanie »


16. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 12, a wysokość tego ostrosłupa wynosi 2√3. Wyznacz miarę kąta między przeciwległymi ścianami bocznymi.

zobacz rozwiązanie »


15. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym podstawą jest kwadrat o długości boku 10, a długości krawędzi bocznych wynoszą 25. Wyznacz miarę kąta dwuściennego między ścianą boczną i podstawą tego ostrosłupa z dokładnością do 1°.

zobacz rozwiązanie »


14. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym oznacz literami: α – kąt dwuścienny, który tworzy ściana boczna z podstawą, β – kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi.

zobacz rozwiązanie »


13. Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny o długości krawędzi równej 5. Oblicz tangens kąta dwuściennego między ścianą boczną i podstawą ostrosłupa, wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 15.

zobacz rozwiązanie »


12. Rzut prostokątny odcinka AB o długości 24 na płaszczyznę π ma długość 10. Oblicz (z dokładnością do 1°) kąt nachylenia prostej AB do płaszczyzny π.

zobacz rozwiązanie »


Stereometria - Kąty. Zadanie(...)

11. Punkty A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty A’ i B’ są ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π. Wyznacz kąt nachylenia prostej AB do płaszczyzny π, jeżeli |AA'|=9, |BB'|=5, |A'B'|=4√3.

zobacz rozwiązanie »


10. Punkty A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty A’ i B’ są ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π. Wyznacz kąt nachylenia prostej AB do płaszczyzny π, jeżeli |AB|=6, |AA'|=2√3, |BB'|=5√3.

zobacz rozwiązanie »


Stereometria - Kąty. Zadanie(...)

9. Punkty A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty A’ i B’ są ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π. Oblicz długość odcinka AB, jeżeli |AA´|=5, |BB´|=7, a prosta AB jest nachylona do płaszczyzny π pod kątem 60°.

zobacz rozwiązanie »


[ 1 2 ]powrót »