Matematyka ONLINE - Liceum / Technikum



Rozwiązaliśmy już 1533 zadań w tym dziale!


Klasa 1 - zakres podstawowy


01 Działania na ułamkach - 0 zł

Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków.

zobacz zadania w tej kategorii (18) »

02 Wzory skróconego mnożenia - 0 zł

Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnicę kwadratów.

zobacz zadania w tej kategorii (21) »

03 Potęgowanie - 0 zł

Potęgowanie liczb. Mnożenie i dzielenie potęg. Zamiana pierwiastka na potęgę o wykładniku wymiernym.

zobacz zadania w tej kategorii (42) »

04 Pierwiastkowanie - 0 zł

Pierwiastkowanie liczb. Działania na pierwiastkach. Wyłączanie czynnika przed pierwiastek. Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka. Zamiana pierwiastka na potęgę o wykładniku wymiernym.

zobacz zadania w tej kategorii (25) »

05 Wyrażenia algebraiczne - 0 zł

Redukcja wyrazów podobnych. Mnożenie i dzielenie wyrażeń w nawiasach z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias. Upraszczanie wyrażeń.

zobacz zadania w tej kategorii (25) »

06 Obliczenia procentowe - 0 zł

Obliczenia procentowe. Zamiana liczby na procent i odwrotnie.

zobacz zadania w tej kategorii (26) »

07 Wartość bezwzględna - 5 zł / 30 dni

Wartość bezwzględna liczby. Równania i nierówności z wartością bezwzględną. Układy nierówności z wartością bezwzględną.

zobacz zadania w tej kategorii (40) »

08 Funkcje - 7 zł / 30 dni

Wyznaczanie dziedziny (zbioru wszystkich argumentów) funkcji. Wyznaczanie zbioru wartości funkcji. Zaznaczanie w układzie współrzędnych punktów spełniających podane warunki. Rysowanie wykresów funkcji. Odczytywanie z wykresu dziedziny i zbioru wartości funkcji, wartości najmniejszej i największej. Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji. Odczytywanie z wykresów rozwiązań równań i nierówności. Odczytywanie z wykresu przedziałów monotoniczności funkcji. Przesuwanie wykresów funkcji.

zobacz zadania w tej kategorii (73) »

09 Funkcja liniowa - 8 zł / 30 dni

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu. Rysowanie wykresu funkcji liniowej. Zaznaczanie części płaszczyzny spełniającej podane warunki. Wyznaczanie wartości parametru, dla których funkcja liniowa jest rosnąca, stała lub malejąca. Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji liniowej. Wyznaczanie argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. Równania prostych równoległych i prostopadłych. Określanie monotoniczności funkcji. Przekształcanie równania prostej z postaci kierunkowej do postaci ogólnej i odwrotnie. Wyznaczanie punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych. Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez podane punkty. Sprawdzanie, czy punkty są współliniowe (leżą na jednej prostej). Rozwiązywanie układu równań metodą graficzną. Obliczanie długości odcinka (odległości dwóch punktów). Obliczanie odległości punktu od prostej. Obliczanie odległości między prostymi. Obliczanie współrzędnych środka odcinka.

zobacz zadania w tej kategorii (106) »

10 Układy równań liniowych - 0 zł

Rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema i trzema niewiadomymi.

zobacz zadania w tej kategorii (9) »

11 Funkcja kwadratowa - 9 zł / 30 dni

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej. Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej. Wyznaczanie współczynników we wzorze funkcji kwadratowej tak, aby wykres przechodził przez podane punkty. Dziedzina funkcji kwadratowej. Określanie przedziałów monotoniczności funkcji kwadratowej. Podawanie liczby rozwiązań równania kwadratowego f(x)=m w zależności od wartości parametru m. Przesuwanie wykresów funkcji kwadratowej. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej, współrzędne wierzchołka paraboli. Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej (paraboli). Wyznaczanie argumentu dla którego funkcja przyjmuje wartość największą lub najmniejszą. Przekształcanie wzoru funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do postaci kanonicznej. Wyznaczanie wartości największej lub najmniejszej funkcji kwadratowej. Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej, rozwiązywanie równania kwadratowego. Określanie liczby pierwiastków równania kwadratowego. Wyznaczanie punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych. Przekształcanie wzoru funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do postaci iloczynowej. Zastosowanie wzorów Viete’a. Nierówności kwadratowe. Równanie okręgu i nierówność opisująca koło. Zaznaczanie w układzie współrzędnych punktów spełniających podany układ nierówności.

zobacz zadania w tej kategorii (147) »

Klasa 2 - zakres podstawowy


12. Geometria na płaszczyźnie - Kąty - 0 zł

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE (PLANIMETRIA) Wyznaczanie miar kątów. Stwierdzanie równoległości odcinków i prostych. Wyznaczanie miar kątów w figurach płaskich.

zobacz zadania w tej kategorii (26) »

13. Geometria na płaszczyźnie - Okręgi - 7 zł / 30 dni

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE (PLANIMETRIA) Wzajemne położenie okręgów. Obliczanie długości boków figur płaskich opisanych na okręgach przy pomocy twierdzenia o odcinkach stycznych. Wyznaczanie miar kątów między odcinkami w okręgu.

zobacz zadania w tej kategorii (44) »

14. Geometria na płaszczyźnie - Pola i obwody figur - 7 zł / 30 dni

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE (PLANIMETRIA) Obliczanie pól i obwodów płaskich figur geometrycznych. Obliczanie pól i obwodów figur wpisanych w okrąg lub opisanych na okręgu.

zobacz zadania w tej kategorii (26) »

15. Geometria na płaszczyźnie - Trójkąt prostokątny - 0 zł

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE (PLANIMETRIA) Obliczanie długości boków, wysokości i długości przekątnych figur płaskich za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Obliczanie stosunków długości boków figur płaskich. Obliczanie długości odcinków w okręgu przy pomocy twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie o wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

zobacz zadania w tej kategorii (18) »

16. Geometria na płaszczyźnie - Twierdzenie Talesa - 0 zł

Wyznaczanie długości odcinków. Sprawdzanie, czy proste są równoległe. Obliczanie długości boków figur płaskich przy pomocy twierdzenia Talesa. Stosunek długości odcinków. Wyznaczanie wartości parametru, dla której proste są równoległe.

zobacz zadania w tej kategorii (12) »

17. Geometria na płaszczyźnie - Podobieństwo - 0 zł

Obliczanie długości boków figur podobnych. Obliczanie skali podobieństwa figur podobnych. Stwierdzanie, czy figury są podobne. Pojęcia stosunku obwodów figur podobnych oraz stosunku pól powierzchni figur podobnych. Podobieństwo trójkątów.

zobacz zadania w tej kategorii (31) »

18. Funkcje trygonometryczne - 9 zł / 30 dni

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych. Korzystanie z tablic wartości funkcji trygonometrycznych. Rozwiązywanie równań trygonometrycznych (dla kąta ostrego). Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych oraz miary kąta między prostą i osią x. Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego oraz miar kątów między nimi. Obliczanie wartości wyrażeń trygonometrycznych z wykorzystaniem związków między funkcjami trygonometrycznymi. Upraszczanie wyrażeń trygonometrycznych. Dowodzenie tożsamości trygonometrycznych.

zobacz zadania w tej kategorii (73) »

19. Wielomiany - 9 zł / 30 dni

Określanie wielomianu. Odczytywanie współczynników wielomianu i określanie stopnia wielomianu. Obliczanie wartości wielomianu dla danego argumentu. Zamiana zmiennej wielomianu. Wyznaczanie współczynników wielomianu tak, aby spełnione były podane warunki. Dobieranie parametrów tak, aby dwa wielomiany były równe. Działania na wielomianach. Suma, różnica, iloczyn wielomianów. Potęgowanie jednomianów. Potęgowanie wielomianów za pomocą wzorów skróconego mnożenia. Przekształcanie wielomianów za pomocą wzorów skróconego mnożenia. Wyznaczanie pierwiastków (miejsc zerowych) wielomianu. Rozkładanie wielomianu na czynniki. Rozwiązywanie równań wielomianowych. Określanie stopni jednomianów oraz wielomianów wielu zmiennych. Redukcja wyrazów podobnych. Rozkład wielomianu wielu zmiennych na czynniki.

zobacz zadania w tej kategorii (107) »

20. Funkcja wymierna - 9 zł / 30 dni

Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych. Sprowadzanie wyrażeń wymiernych do wspólnego mianownika. Dobieranie wartości parametrów tak, aby podane wyrażenia wymierne były równe. Działania na wyrażeniach wymiernych. Proporcjonalność odwrotna. Rysowanie wykresu funkcji o postaci f(x)=a/x. Własności funkcji f(x)=a/x (dziedzina, zbiór wartości, asymptoty wykresu, monotoniczność). Osie symetrii i środek symetrii wykresu funkcji f(x)=a/x. Odczytywanie z wykresu rozwiązań równania. Przesuwanie wykresu funkcji (hiperboli). Własności funkcji homograficznej (wykres, równania asymptot, miejsce zerowe, punkt przecięcia wykresu z osią y, dziedzina, zbiór wartości funkcji, monotoniczność). Wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej. Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji wymiernej. Rozwiązywanie równań wymiernych. Wyznaczanie zmiennej ze wzoru.

zobacz zadania w tej kategorii (143) »

21. Funkcja wykładnicza - 0 zł

Potęga o wykładniku wymiernym. - zapisywanie potęgi o wykładniku wymiernym w postaci pierwiastka i odwrotnie, - wykonywanie działań na potęgach i pierwiastkach, - porównywanie liczb przedstawionych w postaci potęg i pierwiastków. Rysowanie wykresu funkcji wykładniczej. Przesuwanie wykresu funkcji wykładniczej. Wyznaczanie miejsca zerowego oraz punktu przecięcia wykresu funkcji wykładniczej z osią y. Wyznaczanie wartości najmniejszej i wartości największej funkcji wykładniczej w podanym przedziale. Rozwiązywanie równań wykładniczych.

zobacz zadania w tej kategorii (74) »

22. Logarytmy - 0 zł

Obliczanie logarytmów. Rozwiązywanie równań logarytmicznych. Wykonywanie działań na logarytmach z zastosowaniem ich własności.

zobacz zadania w tej kategorii (65) »

23. Ciągi - 6 zł / 30 dni

Wyznaczanie wyrazów ciągu o podanym wzorze ogólnym. Znajdowanie wzoru ogólnego podanego ciągu. Symboliczne zapisywanie wyrazów ciągu. Wyznaczanie miejsc zerowych ciągu. Badanie monotoniczności ciągu. Znajdowanie wyrazu spełniającego podany warunek. Obliczanie liczby wyrazów spełniających podany warunek. Rysowanie wykresu i opisywanie własności ciągu. Badanie monotoniczności ciągu.

zobacz zadania w tej kategorii (32) »

24. Ciąg arytmetyczny - 7 zł / 30 dni

Rozpoznawanie ciągów arytmetycznych. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego. Wyznaczanie ciągu arytmetycznego spełniającego podane warunki. Sprawdzanie, czy ciąg o podanym wzorze jest ciągiem arytmetycznym. Obliczanie liczby wyrazów danego ciągu. Wyznaczanie równania prostej, w której zawiera się wykres ciągu arytmetycznego. Obliczanie sumy początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

zobacz zadania w tej kategorii (43) »

25. Ciąg geometryczny - 8 zł / 30 dni

Rozpoznawanie ciągów geometrycznych. Wyznaczanie wyrazów ciągu geometrycznego. Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu geometrycznego. Wyznaczenie ciągu geometrycznego. Sprawdzanie, czy podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

zobacz zadania w tej kategorii (71) »

Klasa 3 - zakres podstawowy


26. Stereometria - Proste i płaszczyzny w przestrzeni - 0 zł

Podawanie płaszczyzn, prostych i krawędzi wyznaczonych przez punkty w przestrzeni. Określanie, czy proste lub krawędzie są skośne. Podawanie płaszczyzn i krawędzi prostopadłych lub równoległych do danej prostej.

zobacz zadania w tej kategorii (8) »

27. Stereometria - Kąty - 0 zł

Pojęcie rzutu prostokątnego na daną płaszczyznę. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny. Kąt dwuścienny.

zobacz zadania w tej kategorii (18) »

28. Stereometria - Graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe - 7 zł / 30 dni

Obliczanie liczby krawędzi i wierzchołków w graniastosłupach. Obliczanie liczby przekątnych w graniastosłupach. Miary kątów, długości krawędzi i przekątnych w graniastosłupach. Obliczanie liczby ścian, krawędzi i wierzchołków w ostrosłupach. Wyznaczanie miar kątów, długości krawędzi i wysokości w ostrosłupach. Obliczanie pola przekroju kuli.

zobacz zadania w tej kategorii (26) »

29. Stereometria - Pola powierzchni i objętości brył - 8 zł / 30 dni

Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych.

zobacz zadania w tej kategorii (32) »

30. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa - 0 zł

Podawanie wyników doświadczenia losowego oraz ich liczby. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń przy pomocy klasycznej definicji prawdopodobieństwa.

zobacz zadania w tej kategorii (10) »

31. Prawdopodobieństwo - Działania na zdarzeniach - 0 zł



zobacz zadania w tej kategorii (10) »

32. Własności prawdopodobieństwa - 7 zł / 30 dni



zobacz zadania w tej kategorii (17) »

33. Prawdopodobieństwo - Reguła mnożenia - 0 zł



zobacz zadania w tej kategorii (11) »

34. Obliczanie prawdopodobieństwa - 0 zł



zobacz zadania w tej kategorii (15) »

Zadania maturalne


Zbiór przykładowych zadań maturalnych - 16 zł / 30 dni

Przykładowe zadania maturalne pochodzące z informatora o egzaminie maturalnym od 2010 roku.

zobacz zadania w tej kategorii (89) »


Poboba Ci się ta strona? Podziel się ze swoimi znajomymi na Facebooku.